Forschungsschwerpunkt Nichtlineare Dynamik

  Nichtlineare Dynamik

Die nichtlineare Dynamik beschäftigt sich mit Phänomenen, die nicht durch lineare Modelle beschrieben werden können. Die Arbeit beinhaltet die Untersuchung von chaotischen, komplexen Systemen mit Hilfe von Methoden, die speziell nach nichtlinearen Eigenschaften suchen (sowie die Entwicklung solcher Methoden) als auch die Modellierung von nichtlinearen, komplexen Vorgängen.

Der LS ist sehr stark interdisziplinär ausgerichtet. Hauptthemen der Forschung finden sich aus zahlreichen Wissenschaftsdisziplinen, wie Astrophysik, Geo- und Lebenswissenschaften als auch Ingenieurswissenschaften: Modellierung von planetaren Ringen (Saturnmonde) und Sonnenaktivität, Untersuchungen zum Paläo- und rezenten Klima (El Nino), Ozeanographie, Erdbeben, Kognitionswissenschaften, neuronale Netze, Herzerkrankungen, Osteoporoseforschung oder Systembiologie.

Die methodischen Schwerpunkte liegen dabei auf Modellierung, Synchronisations- und Rekurrenz-Analyse, Komplexen Netzwerken und Zeitreihenanalyse. Dabei kann der LS stark von seiner internationalen Vernetzung und von sehr vielen erfolgreich eingeworbenen Drittmitteln profitieren.

  Statistische Physik / Chaostheorie

Komplexe Systeme finden sich zahlreich in der Natur (Klima und Wetter, Turbilenz, granulare Materialien, Ökosysteme) oder sind vom Menschen geschaffen (Strassenverkehr, Makroökonomie, Internet, Telekommunikation). Komplexität kann sowohl auf die Vernetzung als auch auf das dynamische Verhalten eines System beziehen.

Die klassische statistische Physik hat sich ausführlich mit Vielteilchensystemen im Gleichgewicht beschäftigt. Komplexe Systeme befinden sich jedoch typischerweise fernab vom Gleichgewicht.

Die Analyse solcher Zustände ist also nicht nur intellektuell eine große Herausforderung der modernen Statistischen Physik, sondern sehr wichtig, um viele in Natur und Technik auftretende Phänomene zu verstehen und zu erklären. Komplexes dynamisches Verhalten führt oft zu chaotischer Bewegung. Auch sie unterliegt allgemeingültigen Gesetzmäßigkeiten. Die Aufgabe der Chaostheorie besteht darin, diese zu finden und so die bei all der Verschiedenheit chaotischer Systeme dennoch vorhandenen Gemeinsamkeiten der Dynamik herauszuarbeiten.

Viele wissenschaftliche Fragestellungen zu komplexen Systemen sind nur mit Hilfe von rechenintensiven Computersimulationen zu beantworten, meist im Zusammenhang mit fortgeschritteneen mathematischen Methoden.

Aktuelle Forschungsthemen der Arbeitsgruppe sind: Ausnutzen und Synchronisation von Chaos, statistische Beschreibung und Steuerung komplexer Systeme, rauschinduzierte Effekte, Datenanalyse, Dynamik zwischen Ordnung und Chaos, Raum-Zeit-Dynamik und Strukturbildung.